Сколько детей в семье?
Ответ: 5
Решение: Так как у Кати есть одна сестра, то всего в семье 2 девочки. У Пети два брата, а значит вместе с ним в семье три мальчика. То есть всего, в семье пять детей.
Загадочное число
Ответ: 24
Решение: Разберём эту задачу с конца. Число 13 получилось после того, как из частного отняли 4, то есть частное было равно 13+4=17. 17 получилось в результате того, как сумму разделили на 2, то есть сумма была равна 34. 34 мистер Фокс получил, когда к своему числу прибавил 10, а значит мистер Фокс загадал число 24.
Какой мяч у Коли?
Ответ: Синий
Решение: Заметим, что красный мяч может быть только у Васи. Действительно, если бы он был у другого мальчика, то его фраза оказалась бы правдой. Итак, красный мяч у Васи. Следовательно, у Мити может быть только зеленый мяч, ведь он сказал правду. Значит, у Пети желтый мяч, а у Коли — синий.
Заказываем пиццу!
Ответ: грибы, колбаса, маслины
Решение: Если мы согласимся на условия Антона, то Боря и Витя останутся недовольны, а значит получится не больше двух довольных ребят. Попробуем не учитывать предпочтения Антона. Тогда можно сделать пиццу с грибами и маслинами, чтобы обрадовать Борю, и с колбасой, но без ананасов, чтобы обрадовать Витю. Помидоры брать не надо, чтобы остался доволен Гриша. Таким образом, получится пицца с грибами, маслинами и колбасой, которой будут довольны три человека.
Сколько клеток?
Ответ: 32
Решение: Условие, что в прямоугольнике есть средняя строка, означает, что число строк в прямоугольнике нечетно. Это может быть, только если строк будет 5, потому что 5 -- единственный нечетный делитель числа 40 (отличный от 1). Значит, наш прямоугольник — это прямоугольник 5×8. При этом закрашены клетки средней строки, то есть 8 клеток, и незакрашенными остались 32 клетки.
Самое маленькое число
Ответ: 106
Решение: «Не все» — значит, что есть хотя бы одна цифра, которая не подходит под условие «меньше, чем 6». Таким образом, оставшиеся две цифры могут быть любыми. Чтобы число получилось как можно меньше, в начале числа должны стоять самые маленькие цифры. Наименьшая первая цифра — это цифра 1, вторая цифра может быть ещё меньше — это цифра 0, третья цифра должна быть не меньше, чем 6. Наименьшая такая цифра — это цифра 6 (так как 6 не меньше 6). Получили число 106.
У доски
Ответ: Беата, Марта, Аля
Решение: Заметим, что Беата стерла четное число (24), значит, она была у доски раньше Али. Но Беата также стерла и число, делящееся на 5 (45), значит, она подошла к доске раньше Марты. Итак, Беата подошла к доске раньше всех. Марта тоже стерла четное число (20), значит, и она была у доски
раньше Али. Следовательно, Марта подходила к доске второй, а Аля — третьей.
Сколько камней?
Ответ: 10
Решение: Обмен камнями состоит из двух действий: сначала Саша отдаёт часть своих камней Жене, потом Женя отдаёт часть своих камней Саше. Решим эту задачу с конца.
Последним действием Женя отдала половину своих камней Саше, а половину оставила себе, и у неё осталось 8 камней. То есть Женя отдала Саше 8 камней, а значит до это у неё было 16 камней, а у Саши было 5 камней. Первым действием Саша отдал Жене половину от того количество камней, которое у него было. В результате этого у Саши осталось 5 камней и это половина от того, что было в начале. А значит в начале у Саши было 10 камней.